1．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|的最小值為2．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）證明：a²+a＞2與b²+b＞2不可能同時(shí)成立．

20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α≠0）經(jīng)過橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|×|FB|取最小值時(shí)，直線l的傾斜角α．

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

18．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）-ag（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）求證：當(dāng) x∈（0，1）時(shí)，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

16．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)P傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓心的極坐標(biāo)為（3，$\frac{π}{2}$），半徑為3的圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|•|PB|=16．

15．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，試判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)M，求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，求直線l的普通方程．

13．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（3，1）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直線l與曲線C₁有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C₁交于不同兩點(diǎn)C、D，與C₂交于不同兩點(diǎn)A、B，這四點(diǎn)從左至右依次為B、D、C、A，求|AC|-|BD|的取值范圍．

12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．