12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

分析 根據(jù)查絕對值的意義，求得|x+2|-|x|的最小值為-2，再結(jié)合題意，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由絕對值的意義，可得|x+2|-|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-2對應(yīng)點的距離減去它到原點的距離，
故|x+2|-|x|的最大值為2，最小值為-2．
∵不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，∴a≥-2，
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題主要考查絕對值的意義，求得|x+2|-|x|的最小值為-2，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）（2x-1）+|lnx|．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜2x2在（1，$\frac{5}{4}$）內(nèi)恒成立，求滿足條件的a的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的x∈[0，+∞），滿足f（x+2）=f（x），若當x∈[0，2）時，f（x）=|x2-x-1|，則函數(shù)y=f（x）-1在區(qū)間[-2，4]上的零點個數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三個零點為a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）-ag（x）極值點的個數(shù)；
（2）求證：當 x∈（0，1）時，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+3=0，A、B兩點極坐標分別為（1，π）、（1，0）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上取一點P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．平面直角坐標系中，在伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=xcos\frac{π}{6}}\\{y′=ysin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$的作用下，正弦曲線y=sinx變換為曲線（　�。�
A．y′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x′B．y′=2sin2x′C．y′=$\frac{1}{2}$sin$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x′D．y′=$\sqrt{3}$sin2x′

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知m，n∈N*且1＜m＜n，試用導數(shù)證明不等式：（1+m）n＞（1+n）m．

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同步練習冊答案