11．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x-1）（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若m，n，p滿足|m-p|＜|n-p|恒成立，則稱m比n更靠近p．在函數(shù)f（x）有極值的前提下，當x≥1時，$\frac{e}{x}$比e^x-1+a更靠近lnx，試求a的取值范圍．

10．如圖，AB是圓O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=4，設OE=x（0＜x＜2），CE=y，請求出y關于x的函數(shù)解析式．

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}$x²-lnx，其中a為大于0的常數(shù)
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值
（2）當x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

8．如圖，自二面角α-l-β內任意一點A分別作AB⊥α，AC⊥β，垂足分別為B和C，若∠BAC=30°，則二面角α-l-β的大小為150°．

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=2，點P在棱DF上．
（1）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（2）若二面角D-AP-C的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求PF的長度．

6．己知：如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，側面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
（1）證明：PB⊥CB；
（2）設E為CD的中點，PE與底面ABCD所成角為45°，求平面PAD與平面PBE所成二面角（銳角）的余弦值．

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AD⊥平面SCD，AD=DC=BC=1，SD=2，∠SDC=120°．
（1）求SC與平面SAB所成角的正弦值．
（2）求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值．

4．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC．
（1）求二面角P-BC-A的大小
（2）求二面角A-PC-B的大小．

3．己知函數(shù)f（x）=-x³+x²+ax+b，g（x）=clnx，其中a，b，c為實數(shù)，若函數(shù)g（x）的圖象恒過定點P，且函數(shù)f（x）的圖象在點P處的切線與直線x-y-4=0垂直．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x）-c，x≥1}\end{array}\right.$
①求函數(shù)F（x）在[-1，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
②曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q．使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在y軸上？若存在，求出實數(shù)c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-ax（a∈R且a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（$\frac{1}{3}，-∞$）上是增函數(shù)，在（-1，$\frac{1}{3}$）上是減函數(shù)，求a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的單調遞減區(qū)間．