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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D、E分別為棱CC1、B1C1的中點(diǎn)，
（1）求A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得PE⊥平面A1BD？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=7，求值．
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{8}{13}$；
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{59}{50}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)二次函數(shù)f（x）=-x2+2ax+b，集合A={x|x2+x=0}，集合B={x|f（x）=5}，已知A∩B={0}．
（1）求b的值；
（2）求此二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈[2，6]時(shí)，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上單調(diào)遞減，求ω，φ的值；
（2）若φ=$\frac{π}{6}$且函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（3）若φ=0且函數(shù)f（x）=0在[-π，π]上恰有19個(gè)根，求ω的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知tanθ=3，則$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α-β的值為$\frac{5π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）指出所求函數(shù)圖象是由f（x）=sinx的圖象如何變換得到的．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=log0.5（x2-4）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2）在拋物線上，直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)
（1）求該拋物線方程；
（2）若直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若方程$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案