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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}的前n項和為Sn，且對于任意n∈N*，總有Sn=2（an-1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在ak與ak+1之間插入k個數，使這k+2個數組成等差數列，當公差d滿足3＜d＜4時，求k的值并求這個等差數列所有項的和T．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E為線段PD上一動點（不含端點），記$\frac{PE}{PD}=λ$．
（1）當$λ=\frac{1}{2}$時，求證：直線PB∥平面ACE；
（2）當平面PAC與平面ACE所成二面角的余弦值為$\frac{1}{3}$時，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知等差數列{an}，Sn是{an}數列的前n項和，且滿足a4=10，S6=S3+39，則a1=1，an=3n-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命題p是假命題，則實數m的取值范圍是-4＜m＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖，記長方體ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是平行四邊形
C．Ω是棱柱D．Ω是棱臺

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（為參數），直線L與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的平面直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）若PM，MN，PN成等比數列，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求值：
（1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
（2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，某城市有一個邊長為4百米的正方形休閑廣場，廣場中間陰影部分是一個雕塑群．建立坐標系（單位：百米），則雕塑群的左上方邊緣曲線AB是拋物線y2=4x（1≤x≤3，y≥0）的一段．為方便市民，擬建造一條穿越廣場的直路EF（寬度不計），要求直路EF與曲線AB相切（記切點為M），并且將廣場分割成兩部分，其中直路EF左上部分建設為主題陳列區(qū)．記M點到OC的距離為m（百米），主題陳列區(qū)的面積為S（萬平方米）．
（1）當M為EF中點時，求S的值；
（2）求S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β為銳角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．方程sinx=|lnx|根的個數2個．

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