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科目： 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sinB=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．寫出命題p：“?x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，恒有sinx+cosx≤$\sqrt{2}$“的否定：?x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得sinx+cosx＞$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是（　�。�
A．圓臺B．圓錐C．圓柱D．球

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13．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2（bn+1-bn），n∈N*．
（1）若bn=3n+5，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a1=λ＜0，bn=λn（n∈N*），求λ的取值范圍，使得{an}有最大值M與最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a2+3b2=3，若$\sqrt{5}$a+b≤m恒成立．
（1）求m的最小值；
（2）若2|x-1|+|x|≥$\sqrt{5}$a+b對a＞0，b＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{k（x+2），x≤0}\\{-lnx，x＞0}\end{array}\right.$（k＜0），若函數(shù)y=f（f（x））-1有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（其中a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）-1，試確定h（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（Ⅲ）求證：對于任意的正整數(shù)n，均有e${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{n}}$≥$\frac{{e}^{n}}{n!}$成立．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A（0，-2）與橢圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=2AB，且E為PB的中點(diǎn)，求二面角B-AE-C的余弦值．

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