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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展開，則-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{_{2}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則a∈（0，+∞）時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是$\frac{3}{2}{e}^{\frac{2}{3}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，且f（1）+f（a）=-2，則a的取值集合為{-1，1}．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知直線l：y=$\sqrt{3}$x-4$\sqrt{3}$（k∈R）與雙曲線C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{{12-{a^2}}}$=1的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（1，2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）是否存在常數(shù)a，使f（x）在（0，3]上單調(diào)遞減，且在[3，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若關(guān)于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m為常數(shù)）在[1，4]上恒成立，求常數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，方程f（x）=m的解的個(gè)數(shù)；
（2）對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）f（x）在（-4，2）上單調(diào)遞增，求a的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖：已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，且C1C=CD=1．
（1）試用$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{C{C}_{1}}$表示$\overrightarrow{C{A_1}}$，并求|${\overrightarrow{C{A_1}}}$|；
（2）求證：CC1⊥BD；
（3）試判斷直線A1C與面C1BD是否垂直，若垂直，給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t＞0）有如下性質(zhì)：該函數(shù)在（0，$\sqrt{t}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{t}$，+∞）是增函數(shù)
（1）若g（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求g（x）的解析式
（2）已知函數(shù)h（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$（x∈[0，1]），利用上述性質(zhì)，求h（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，已知矩形ABCD，AD=2，E為AB邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE翻折至△ADE，使得點(diǎn)A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直線A'D與平面EBCD所成角為30°，則線段AE的長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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