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科目： 來源：專項題 題型：填空題

△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（-a，0），（a，0）（a>0），邊AC，BC所在直線的斜率之積等于k。
①若k=-1，則△ABC是直角三角形；
②若k=1，則△ABC是直角三角形；
③若k=-2，則△ABC是銳角三角形；
④若k=2，則△ABC是銳角三角形。
以上四個命題中正確命題的序號是（    ）。

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，M，N分別是橢圓的頂點，過坐標原點直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k，
(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；
(2)當k=2時，求點P到直線AB的距離d；
(3)對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

過點（1，）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=（    ）。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的圓邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：單選題

設直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a，b滿足

[     ]

A．a(chǎn)+b=1
B．a(chǎn)-b=1
C．a(chǎn)+b=0
D．a(chǎn)-b=0

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科目： 來源：高考真題 題型：證明題

設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸， 證明直線AC經(jīng)過原點O。

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科目： 來源：上海高考真題 題型：單選題

若直線x=1的傾斜角為α，則α
[     ]
A、等于0
B、等于
C、等于
D、不存在

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科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個項點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD，DA和AB上的點P2，P3和P4（入射角等于反射角），若P4與P0重合，則tanθ=
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個頂點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射角等于反射角），若P4與P0重合，則tgθ=
[     ]
A、
B、
C、
D、1

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個項點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點P2、P3和P4（入射解等于反射角），設P4坐標為（x4，0），若1＜x4＜2，則tgθ的取值范圍是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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