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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知△ABC中,AB=1,sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC,S△ABC=$\frac{3}{16}$sinC,則cosC=( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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7.圖中的三個正方形方塊中,著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項,這個數(shù)列的第5項是( 。
A.2187B.4681C.729D.3125

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科目: 來源: 題型:解答題

6.給出下列四個命題:
①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),$θ∈(\frac{π}{4},\frac{π}{2})$,則f(sinθ)>f(cosθ);
②若銳角α,β滿足cosα>sinβ,則α+β<$\frac{π}{2}$;
③已知扇形的半徑為R,面積為2R2,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為4;
④f(x)為奇函數(shù),當x>0時,f(x)=sin2x+cosx,則$f(-\frac{π}{6})=-\sqrt{3}$.
其中真命題的序號為②③④.

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5.如圖程序框的運行結(jié)果是120.

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4.某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:
使用年限x1234
總費用y1.5233.5
由表中數(shù)據(jù)最小二乘法得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}$=0.7,由此預(yù)測,當使用10年時,所支出的總費用約為5.5萬元.

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3.已知tanx=2,則sinxcosx的值為$\frac{2}{5}$.

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2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sin(\frac{π}{3}x),(-1≤x<0)}\\{f(x-2),(x≥0)}\end{array}\right.$,則f(2013)=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.0

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1.設(shè)f(x)=ex(ax2+x+1),且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行,且對?$θ∈[0\;,\;\;\frac{π}{2}]$,|f(cosθ)-f(sinθ)|≤b恒成立,則b的最小值為( 。
A.e-1B.eC.1D.2

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20.若函數(shù)f(x)=x(2015+lnx),若f′(x0)=2016,則x0=(  )
A.e2B.eC.1D.ln2

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19.設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),則f(x)在R上為單調(diào)增函數(shù)的充要條件是( 。
A.b2-4ac≥0B.b>0,c>0C.b=0,c>0D.b2-3ac≤0

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同步練習(xí)冊答案