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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1時，求證：f（x）-g（x）≤0對于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若雙曲線的一個焦點為（0，-13）且離心率為$\frac{13}{5}$，其標準方程為$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C：x2+（y+1）2=4，過點M（-1，-1）的直線l交圓C于A，B兩點，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}中，a1=1，an+an-1=3（n≥2），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2015=3022．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$，則f（1+log23）的值為$\frac{1}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，）x∈R的部分圖象如圖所示，設(shè)M，N是圖象上的最高點，P是圖象上的最低點，若△PMN為等腰直角三角形，則ω=2π．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若復(fù)數(shù)z=i（i-3i-1）（i是虛數(shù)單位），則|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$相互垂直，$\overrightarrow{a}$=（-1，1）|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4=（　�。�
A．15B．16C．18D．31

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{5}{3}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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