19．已知函數(shù)f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2g（x）僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值集合；
（3）設(shè)p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E在線段AB上，過(guò)點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四棱錐P-EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時(shí)四棱錐P-EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

17．已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數(shù)；
③當(dāng)x₁≠x₂∈[1，3]時(shí)，（f（x₂）-f（x₁））•（x₂-x₁）＞0，
則f（2015），f（2016），f（2017）的大小關(guān)系為（　�。�

	A．	f（2015）＞f（2016）＞f（2017）		B．	f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
	C．	f（2017）＞f（2015）＞f（2016）		D．	f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

16．如圖是從成都某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽出的60名學(xué)生體育成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；并估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）假設(shè)成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的學(xué)生中有$\frac{2}{3}$的成績(jī)?cè)?5分以下，從成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的學(xué)生中選出三人，記在85分以上（含85分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

15．已知：f（x）=2x²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，f（x）的最大值與最小值之差為g（b），求g（b）．

14．滿足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-1，1）

C．

（-1，3）

D．

（1，3）

13．設(shè)M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，則M∩N=（　　）

A．

{1，2，3，4，6，8}

B．

{2，4}

C．

{1，3}

D．

{6，8}

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）證明y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)遞減；
（3）已知k＜0且不等式f（t²-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=4^x-a•2^x+b，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；            
（2）求滿足f（x）≤35的x的集合A．

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4