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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx（a∈R）的圖象經(jīng)過點（$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且$\frac{1}{a_2}$，$\frac{1}{a_4}$，$\frac{1}{a_8}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．《九章算術》是我國古代一部重要的數(shù)學著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬，問幾何日相逢．”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”試確定離開長安后的第24天，兩馬相逢．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{m{x^2}+1，x≥0}\\{（{m^2}-1）{2^x}，x＜0}\end{array}}$在（-∞，+∞）上是具有單調(diào)性，則實數(shù)m的取值范圍（1，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間為$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0，}\end{array}\end{array}$則函數(shù)g（x）=f（f（x））-$\frac{1}{2}$的零點個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設m∈R且m≠0，“不等式m+$\frac{4}{m}$＞4”成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．m＞0B．m＞1C．m＞2D．m≥2

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-x，若對任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{4}，+∞）$D．$[\frac{1}{4}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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