20．三點(diǎn)A（3，1），B（-2，k），C（8，11）在一條直線上，k的值為（　　）

A．

-8

B．

-9

C．

-6

D．

-7

19．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置．生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x²（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=600x+2000（單位元），利潤(rùn)等于收入與成本之差．
①求出利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）
②求出的利潤(rùn)函數(shù)p（x）及其邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x）最大值的實(shí)際意義．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{x+1，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x²-4x-4，若存在實(shí)數(shù)a使得f（a）+g（b）=0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是[-1，5]．

17．棱長(zhǎng)為2個(gè)單位的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以DA，DC，DD₁分為x，y，z 坐標(biāo)軸，則A₁D₁的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（1，1，2）

B．

（1，0，2）

C．

（2，1，0）

D．

（2，1，1）

16．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

	A．	一條直線和x軸的正方向所成的正角，叫做這條直線的傾斜角
	B．	直線的傾斜角α的取值范圍是第一或第二象限角
	C．	和x軸平行的直線，它的傾斜角為180○
	D．	每一條直線都是存在傾斜角，但并非每一條直線都存在斜率

15．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D點(diǎn)為棱AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面B₁CD；
（2）若AB=AC=2，BC=BB₁=2$\sqrt{2}$，求二面角B₁-CD-B的余弦值；
（3）若AC₁，BA₁，CB₁兩兩垂直，求證：此三棱柱為正三棱柱．

14．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4，0）與B（2，-1，6）間的距離是（　�。�

A．

$\sqrt{86}$

B．

9

C．

$2\sqrt{21}$

D．

$2\sqrt{43}$

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax恰有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{4}$）

C．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{1}{4}$，e）

12．已知函數(shù)f（x）=cos²x-$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$可以化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））．
（1）求出A，ω，φ的值并求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若等腰△ABC中，A=φ，a=2，求角B，邊c．

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|mx-1|．
（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此時(shí)x的取值范圍；
（2）若f（x）≥2x，求m的取值范圍．