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科目： 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，動圓經(jīng)過點M（a-2，0），N（a+2，0），P（0，-2），其中a∈R．
（1）求動圓圓心的軌跡E的方程；
（2）過點P作直線l交軌跡E于不同的兩點A、B，直線OA與直線OB分別交直線y=2于兩點C、D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知首項為-6的等差數(shù)列{an}的前7項和為0，等比數(shù)列{bn}滿足b3=a7，|b3-b4|=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前k項和大于$\sqrt{2}$？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知整數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{2x-y-12＜0}\\{\sqrt{2}x+2y-6\sqrt{2}＞0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為39．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．定義在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ時取得最小值，則sinθ=$-\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余數(shù)相同，則a、b是m的同余數(shù)．已知x=2C${\;}_{2017}^{1}$+22C${\;}_{2017}^{2}$+…+22017C${\;}_{2017}^{2017}$，且x、y是10的同余數(shù)，則y的值可以是（　�。�
A．2012B．2019C．2016D．2013

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦點，M是雙曲線右支上一動點，則$\frac{1}{|M{F}_{2}|}$-$\frac{1}{|M{F}_{1}|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若g（x）=x-${∫}_{0}^{1}$g（t）dt-$\frac{3}{2}$，則g（x）=（　　）
A．x+1B．x-1C．x-2D．x-$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知棱長都是2的直三棱柱的俯視圖是一個正三角形，則該直三棱柱的主視圖的面積不可能等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{19}{5}$D．3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{1}{4}$）的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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