4．已知棱長都是2的直三棱柱的俯視圖是一個正三角形，則該直三棱柱的主視圖的面積不可能等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{19}{5}$D．3$\sqrt{2}$

分析 由已知可得該直三棱柱的主視圖為矩形，矩形的高h=2，底邊a∈[$\sqrt{3}$，2]，進而求出該直三棱柱的主視圖的面積的范圍，可得答案．

解答 解：∵棱長都是2的直三棱柱的俯視圖是一個正三角形，
故該直三棱柱的主視圖為矩形，
矩形的高h=2，
底邊a∈[$\sqrt{3}$，2]，
故該直三棱柱的主視圖的面積S∈[2$\sqrt{3}$，4]，
∵3$\sqrt{2}$∉[2$\sqrt{3}$，4]，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和面積問題，根據(jù)已知分析出該直三棱柱的主視圖的面積的范圍，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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A．12人B．11人C．10人D．9分

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|3x-$\frac{3}{4}$|．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=$\frac{3}{2}$．求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥$\frac{3}{2}$．

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13．已知一組數(shù)據(jù)3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，中位數(shù)是m，從3，4，5，a，b，m這組數(shù)據(jù)中任取一數(shù)，取到數(shù)字4的概率為$\frac{2}{3}$，那么3，4，5，a，b這組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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14．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C1的極坐標方程為ρ2=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）寫出曲線C1與直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C1上一動點，求Q點到直線l距離的最小值．

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