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科目： 來源： 題型：選擇題

12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　　）

A．

$-\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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11．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設(shè)g（x）=mx²-2mx+3，當a＞1時，若對任意x₁∈（-∞，-1]，存在x₂∈[3，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實數(shù)m的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，若對于任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，有f（x）＞0
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（1）=3求f（x）在[-2，2]上的值域．

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9．若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　�。�

A．

B．

-1

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁（-2，0）、F₂（2，0）點P（$\sqrt{3}$，1）在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-9x+3（a＜0），且曲線y=f（x）斜率最小的切線與直線12x+y=6平行．試求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}$=1，求以點P（1，1）為中點的弦所在的直線方程．

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5．求下列各曲線的標準方程
（1）實軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$，焦點在y軸上的橢圓；
（2）拋物線的焦點是雙曲線16x²-9y²=144的右頂點．

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4．已知函數(shù)f（x）=2x³+3mx²+3nx-6在x=1及x=2處取得極值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．