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科目: 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在$[-1,\frac{3}{2}]$上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.6B.7C.8D.9

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4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<0}\\{{x}^{2}-2ax+2a,x≥0}\end{array}\right.$的圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(0,4)D.(-∞,0)

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3.設(shè)全集U=R,A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=cos x},則圖中陰影部分表示的區(qū)間是(  )
A.[-1,2)B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的l的條數(shù)是1或2或3.

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1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S7=28,記bn=[lgan],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[0.9]=0,[lg99]=1,則數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和為1893.

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20.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x,(x≤a)}\\{-x,(x>a)}\end{array}\right.$無最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍(-∞,-1).

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19.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x>1}\\{-x+3a,x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(0,1)B.(0,$\frac{1}{2}$]C.[$\frac{1}{2}$,1)D.(1,+∞)

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18.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知f(x)=$\frac{{{x^2}+3}}{x-m}$(m∈R,x>m).
(1)若f(x)+m≥0恒成立,求m的取值范圍;
(2)若f(x)的最小值為6,求m的值.

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16.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1,M為PB中點(diǎn).
(1)證明:CM∥平面PAD;
(2)求二面角A-MC-B的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案