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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt}{3}$]，求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值M（a）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．關于函數(shù)f（x）=$\frac{|x|-a}$（a＞0，b＞0），有下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）直線x=k與函數(shù)f（x）的圖象有唯一交點；
（3）函數(shù)y=f（x）+1有兩個零點；
（4）函數(shù)定義域為D，則對于任意x∈D，f（-x）=f（x）
其中所有敘述正確的命題序號是（4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若等邊△ABC的邊長為1，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．-$\frac{2}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設h（x）=f（x）-g（x）．當n=0時，若函數(shù)h（x）在（-1，+∞）上沒有零點，求m的取值范圍；
（2）設函數(shù)r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求證：當x≥0時，r（x）≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}滿足a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+1），（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線y=f（x）與y=g（x）在坐標原點處的切線相同．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若x≥0時，f（x）≥kg（x）恒成立，試求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x-2）•ex-$\frac{1}{2}$x2+x．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2016）B．（-∞，-2018）C．（-2018，0）D．（-2016，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=ex+ae-x為偶函數(shù)，則f（x-1）＜e+e-1的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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