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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知不等式|x²-3x-4|＜2x+2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a、b的值；
（2）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}$，S=$\frac{a}{{m}^{2}-1}$+$\frac{3（{n}^{2}-1）}$，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若二項式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x²+$\frac{1}{x}$）⁶的展開式中的常數(shù)項為m，則$\int_1^m$（2x²-4x）dx=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ，直線l過點M（1，0）且傾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．甲與其四位朋友各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是0，0，2，1，5，為遵守當(dāng)?shù)啬吃?日至9日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數(shù)為64．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知正實數(shù)x，y滿足3xy-x-3y-5=0，則x+2y+$\frac{1}{3}$的最小值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時f（x）=x²+1，則f（7）的值為 -2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=log₂x在點A（1，2）處切線的斜率為 $\frac{1}{ln2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．有關(guān)正弦定理的敘述：
①正弦定理只適用于銳角三角形；
②正弦定理不適用于直角三角形；
③在某一確定的三角形中，各邊與它的對角的正弦的比是定值；
④在△ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c．其中正確的個數(shù)是（　　）