4．下列函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)的是（　　）

A．

y=sin2x-cos2x

B．

y=sin2x+cos2x

C．

y=sin2x-2cosx

D．

y=sin2x+2cosx

3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，設(shè)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m²+2m成立；q：函數(shù)y=lg（x²+2mx+1）的定義域?yàn)镽．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長(zhǎng)400km，且為了防止山體再次坍塌，每?jī)奢v車的間距保持在（$\frac{v}{20}$）²km．（車長(zhǎng)忽略不計(jì)）設(shè)物資全部運(yùn)抵災(zāi)區(qū)的時(shí)間為y小時(shí)，請(qǐng)建立y關(guān)于每車平均時(shí)速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時(shí)，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？

1．已知直線l₁過點(diǎn)A（-1，0），且斜率為k，直線l₂過點(diǎn)B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l₁與l₂交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．

20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）與向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

19．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=$\frac{7}{3}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a₁＜a₂，則數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=log_m（3+2x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，則k=-1．

16．在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

1

15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3