4．已知全集U=R，A={x|x²＜16}，B={x|y=log₃（x-4）}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．

A∪B=R

B．

A∪（∁RB）=R

C．

A∩（∁RB）=R

D．

（∁RA）∪B=R

3．如圖，已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓E的短軸的兩端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)為8，直線l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)M，與橢圓E交于不同兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$，求m²的取值范圍．

2．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$．

1．已知a=x²+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

20．已知a＞b＞0，橢圓C₁的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，雙曲線C₂的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C₁與C₂的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則C₁的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

19．設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	x和y成正相關(guān)
	B．	若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
	C．	最小二乘法是使盡量多的樣本點(diǎn)落在直線上的方法
	D．	直線l過點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$

18．已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，若S₄=5S₂，則log₄a₃的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

0或1

D．

0或2

17．已知函數(shù)$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數(shù)，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

15．已知A={x|ax+2=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A⊆B．求由a可能的取值組成的集合．