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科目： 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=sinx+3|sinx|+b（x∈[0，2π]）恰有三個不同的零點(diǎn)，則b=-2或0．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和${S_n}={（{\frac{{{a_n}+1}}{2}}）^2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜k恒成立，求k的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3，n=4，5，…，則a2017=（　�。�
A．8064B．8065C．8067D．8068

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=loga$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定義域?yàn)锳，若3∉A，5∈A，則a的取值范圍為$1＜a≤\frac{5}{3}或9≤a＜25$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），則m2+n的范圍為[$\frac{7}{4}$，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若直線y=kx+2與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有兩個公共點(diǎn)，則k的取值范圍是$[{-2，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，2}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a．（其中a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最小值為-3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），{\;}_{\;}x∈[0，1]\\|x-3|-1，{\;}_{\;}x∈（1，+∞）\end{array}$，則關(guān)于x的方程f（x）=a，（0＜a＜1）的所有根之和為（　�。�
A．2a-1B．2a+1C．1-2-aD．1+2-a

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，如圖過F2且斜率為1的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且$\frac{{|P{F_2}|}}{{|Q{F_2}|}}$=2，則橢圓的離心率e=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x（a為常數(shù)），在x=$\frac{π}{3}$處取得極值，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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