18．已知圓C方程為：x²+y²=4．
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）過點P（1，2）作圓C的切線，設(shè)切點分別為M，N，求直線NM方程．

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，則S₂₀₁₄=$\frac{2013}{2}$．

16．已知下列四個命題：p₁：若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x-2^-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函數(shù)f（x）=xlnx-ax²有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．對于數(shù)列{x_n}，若對任意n∈N⁺，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}＜{x}_{n+1}$成立，則稱數(shù)列{x_n}為“減差數(shù)列”．設(shè)b${\;}_{n}=2t-\frac{t{n}^{2}-n}{{2}^{n-1}}$，若數(shù)列b${\;}_{5}，_{6}，_{7}，…，_{n}（n≥5，n∈{N}^{+}）$是“減差數(shù)列”，則實數(shù)t的取值范圍是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

14．將圓的一組n等分點分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄k（k≤n）個點的顏色，稱為該圓的一個“k階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個k階色序?qū)��?yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的k階色序．若某圓的任意兩個“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

13．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．

12．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點． 已知∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2，PA=2．求：
（1）三棱錐P-ABC的體積；
（2）異面直線BC與AD所成角的余弦值．

11．已知△ABC為銳角三角形，角 A，B，C的對邊分別是 a，b，c，其中 c=2，acosB+bcosA=$\frac{\sqrt{3}c}{2sinC}$，則△ABC周長的取值范圍為（4，6]．

10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，則角α的值$-\frac{5π}{6}$．

9．在等比數(shù)列 {a_n}中，a₃+a₅=20，a₄=8，則a₂+a₆=（　�。�

A．

188

B．

24

C．

32

D．

34