7．已知圓C：x²+y²=4上所有的點(diǎn)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，當(dāng)m取最小值時(shí)，可行域（不等式組所圍成的平面區(qū)域）的面積為（　　）

A．

48

B．

54

C．

24$\sqrt{2}$

D．

36$\sqrt{3}$

6．在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，則直線PB與平面PAC所成的角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

5．已知圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖的圓心角為60°，則此圓錐的表面積為（　�。�

A．

3π

B．

5π

C．

7π

D．

9π

4．在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（m∈R）的直線l₁與直線l₂：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

7

C．

-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

D．

-1或7

3．已知兩條不同直線m、l，兩個(gè)不同平面α、β，下列命題正確的是（　�。�

	A．	若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線		B．	若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
	C．	若l?β，l⊥α，則α⊥β		D．	若m?α，l?β且α∥β，則m∥l

2．若命題“p∧（￢q）”與“￢p”均為假命題，則（　�。�

A．

p真q真

B．

p假q真

C．

p假q假

D．

p真q假

1．過點(diǎn)A（2，1），且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（　　）

A．

x+2y-4=0

B．

x-2y=0

C．

2x-y-3=0

D．

2x+y-5=0

20．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），離心率$e=\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若∠F₁AF₂的角平分線所在的直線l與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，C為橢圓E上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

19．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為BC的中點(diǎn)，AB=3，AC=AA₁=4，BC=5．
（1）求證：AB⊥A₁C；
（2）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（3）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

18．某單位生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要資金和場地，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如表所示：

資源 產(chǎn)品	資金（萬元）	場地（平方米）
A	2	100
B	35	50

現(xiàn)有資金12萬元，場地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤3萬元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤2萬元，分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤．