3．已知集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁_UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1+a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ，n∈N^*，則$\lim_{n→∞}{a_{2n}}$=-$\frac{3}{4}$．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），
（1）求曲線C₁的普通方程，曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C₁與C₂相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（3，$\sqrt{3}$），求||PA|-|PB||的值．

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-y+2=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D，E，求|DE|的最小值及此時(shí)直線l的方程．

19．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E為C₁D₁的中點(diǎn)．
（1）在所給圖中畫出平面ABD₁與平面B₁CE的交線（不必說明理由）
（2）證明：BD₁∥平面B₁CE；
（3）求點(diǎn)C₁到平面B₁CE的距離．

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直線AE與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求二面角P-AC-E的余弦值．

17．已知點(diǎn)M是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則△MF₁F₂的面積為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

16．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對(duì)溫度x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度達(dá)到10°時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少？

15．圓柱的表面積為S，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，圓柱的底面半徑為（　�。�

A．

$\sqrt{\frac{S}{3π}}$

B．

$\sqrt{3πS}$

C．

$\frac{{\sqrt{6πS}}}{6π}$

D．

$3π\(zhòng)sqrt{6πS}$

14．如圖所示，ABCD是長(zhǎng)為8，寬為4的矩形，設(shè)點(diǎn)H在直線AD上運(yùn)動(dòng)，BH的垂直平分線為m，過點(diǎn)H且與BD平行（或重合）的直線與直線m相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�

A．

圓的一部分

B．

橢圓的一部分

C．

雙曲線的一部分

D．

拋物線的一部分