18．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（1）若a=1時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在[-2，2]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

17．如圖，是導數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．

15．給定矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1在矩陣AB對應的變換下得到曲線F，求F的面積．

14．函數(shù)y=lnx-x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，1）

C．

（0，1），（-∞，0）

D．

（1，+∞），（-∞，0）

13．定義非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為S
（1）設h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出與$\overrightarrow{OM}$共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a，b）滿足：$\frac{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x₀處取得最大值，求tan2x₀的取值范圍．

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

11．若a=sin（sin2013°），b=sin（cos2013°），c=cos（sin2013°），d=cos（cos2013°），則a、b、c、d從小到大的順序是b＜a＜d＜c．

10．給出下列結論：
①（cosx）′=sinx；
②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-$\frac{1}{x}$；
④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
其中正確的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

9．設正四面體ABCD的四個面BCD，ACD，ABD，ABC的中心，分別為O₁，O₂，O₃，O₄則直線O₁O₂與O₃O₄所成角的大小為$\frac{π}{2}$．