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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，設f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，則（　�。�
A．f（x）≥f（b）且當x＞0時f（b-x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且當x＞0時f（b-x）≤f（b+x）
C．f（x）≥f（a）且當x＞0時f（a-x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且當x＞0時f（a-x）≤f（a+x）

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6．設a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　　）
A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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5．在數(shù)列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個數(shù)列的（　�。�
A．第16項B．第24項C．第26項D．第28項

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4．已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2（n＞2），且a2015=1，a2017=-1，則a2000=（　�。�
A．0B．-3C．-4D．-18

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3．設f（x）=|$\frac{1}{2}$x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知p，q，r是正實數(shù)，且滿足p+q+r=3a，求p2+q2+r2的最小值．

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2．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C上的點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）對應的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點P的極坐標是（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），直線l過點P，且與曲線C交于不同的兩點A、B．（1）求曲線C的普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-a）ex．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a∈（0，2），對于任意x1，x2∈[-4，0]，都有|f（x1）-f（x2）|＜（6e-2+2）•m恒成立，求m的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）-a≤|x|，求實數(shù)a的最小值．

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19．已知曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（e，f（e））處切線的斜率為-e-2．
（1）若函數(shù)f（x）在[m，m+1]上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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18．已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點，直線l1：y=-x與拋物線C的一個交點橫坐標為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）不過原點的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點為P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面積．

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