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科目： 來源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，記其前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=8，則項(xiàng)數(shù)n的值為80．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若命題“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”，
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差d為$-\frac{1}{2}$．
A．0B．1C．2D．3

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1．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，n-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$3+2\sqrt{2}$D．$4+2\sqrt{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+a\;\;\;\;\;x≥0\\{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，其中a∈R．
（1）若a=0，解不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$；
（2）已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，其反函數(shù)記為y=f-1（x）．若關(guān)于x的不等式：f-1（4-a）≤f（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD（如圖2）
（1）求證：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的高．

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18．已知函數(shù) f（x）=ax-x4，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，A、B是圖象上不同的兩點(diǎn)，若直線AB的斜率k總滿足 $\frac{1}{2}$≤k≤4，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．5D．1

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17．已知集合A={x|x2-2x+3=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若A∩B={-1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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16．一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N，P分別是AB，SC，SD的中點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面SMC；
（2）求三棱錐BNMC的體積．

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15．如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖．
（1）試判斷該幾何體是什么幾何體？（不用說明理由）
（2）請?jiān)谡晥D的正右邊畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；
（3）求出該幾何體的體積與表面積．

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