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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{2}{3}a{x^3}（{a＞0，x∈R}）$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）-1有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對?x1∈（2，+∞），?x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}}）$的最大值為$\sqrt{2}$，圖象關(guān)于$x=\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）若把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，橫坐標伸長為原來的2倍得y=g（x）圖象當x∈[0，1]時，試證明，g（x）≥x．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x），其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|mx+1=0，m∈R}，A∩B=B，求實數(shù)m的取值的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}=0$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，$|{\overrightarrow{BC}}|=5$，$\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DC}$，點P滿足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+（{1-λ}）\overrightarrow{AC}$，λ∈R，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AD}$為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（-1）=0，當x＞0時，xf'（x）-f（x）＜0則不等式f（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（{x＞1}）\\ f（{x+5}），（{x≤1}）\end{array}\right.$，則f（-2016）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖是一個獎杯三視圖，試根據(jù)獎杯三視圖計算它的表面積與體積．（尺寸單位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x），g（x）=log2（1+x），令h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函數(shù)h（x）定義域，判斷h（x）的奇偶性并寫出證明過程．
（2）判斷函數(shù)h（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，寫出必要的推理過程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知各項均不為零的數(shù)列{an}滿足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

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