2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個(gè)三角形的邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=lnx（e²≤x≤e³）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．已知Rt△ABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠DAB=60°，設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

3

D．

$2\sqrt{3}$

20．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列四個(gè)命題為真命題的是（　�。�
①若m⊥α，n⊥m，則n∥α；       
②若α∥β，n⊥α，m∥β，則n⊥m；
③若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β．

A．

②③

B．

③④

C．

②④

D．

①④

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤k\end{array}\right.$，若z=3x-y的最大值為3，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

3

18．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	4	2	3	5
y	49	m	39	54

根據(jù)上表可得回歸方程$\widehaty=9.4x+9.1$，那么表中m的值為（　�。�

A．

27.9

B．

25.5

C．

26.9

D．

26

17．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則z的虛部是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

-i

D．

i

16．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，△PF₁F₂的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x²+y²=1相切，過橢圓C的右焦點(diǎn)F₂作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程．

15．空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：CB⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-BDG的體積．

14．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，$a_n^2-（2{a_{n+1}}-1）{a_n}-2{a_{n+1}}=0$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列${b_n}=a_n^{\;}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和T_n．

13．為監(jiān)測(cè)全市小學(xué)生身體形態(tài)生理機(jī)能的指標(biāo)情況，體檢中心從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)分成如下5個(gè)組：[100，110），[110，120），…，[140，150），并繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)身高在[100，130）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名學(xué)生中，按分層抽樣的方法從身高為：[100，110），[130，140），[140，150）3個(gè)組的學(xué)生中選取7人參加一項(xiàng)身體機(jī)能測(cè)試活動(dòng)，并從這7人中任意抽取2人進(jìn)行定期跟蹤測(cè)試，求這2人取自不同組的概率．