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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R，
(Ⅰ)若以點M(2，0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(Ⅱ)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x²=4y是否相切？說明理由．

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：填空題

如圖，直角坐標系xOy所在的平面為α，直角坐標系x′Oy′(其中y′軸與y軸重合)所在的平面為β，∠xOx′= 45°，

(1)已知平面β內(nèi)有一點P′（2

，2），則點P′在平面α內(nèi)的射影P的坐標為（）；
(2)已知平面β內(nèi)的曲線C′的方程是（x′-

）²+2y′²-2=0則曲線C′在平面α內(nèi)的射影C的方程是（）。

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科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

平面內(nèi)與兩定點A₁(-a，0)、A₂(a，0)(a＞0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A₁、A₂兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線，
(1)求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
(2)當m=-1時，對應(yīng)的曲線為C₁：對給定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，對應(yīng)的曲線為C₂．設(shè)F₁、F₂是C₂的兩個焦點．試問：在C₁上，是否存在點N，使得△F₁NF₂的面積S=|m|a²。若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

以橢圓

的右焦點F為圓心，并過橢圓的短軸端點的圓的方程為（）。