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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x+2}$-ax2,其中a∈R.
(1)若a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)當(dāng)a>0時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A,B,C均為⊙O上的點(diǎn),其中A($\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),C(1,0),點(diǎn)B在第二象限.
(1)設(shè)∠COA=θ,求tan2θ的值;
(2)若△AOB為等邊三角形,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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9.已知P(x0,y0)是單位圓上任一點(diǎn),將射線OP繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$到OQ交單位圓與點(diǎn)Q(x1,y1),若my0-y1的最大值為$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$.

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8.函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{3}}$cos(2x-$\frac{π}{3}$)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{5π}{12}$)(k∈Z).

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7.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+4a,x>3}\\{2x+{a}^{2},x≤3}\end{array}\right.$,其中a>0,若f(x)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[7,+∞).

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6.已知cosα=$\frac{3}{5}$,α∈(π,2π),則tan(α-$\frac{3π}{4}$)=-$\frac{1}{7}$.

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5.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x,x≤0}\\{f(x-2)+\frac{3}{2},x>0}\end{array}\right.$,則f($\frac{5}{3}$)的值為1.

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4.已知φ∈(0,π),若函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)為奇函數(shù),則φ=$\frac{π}{2}$.

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3.已知$\overrightarrow{a}$=(x+1,2),$\overrightarrow$=(4,-7),且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角,則x的取值范圍為($\frac{5}{2}$,+∞).

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2.函數(shù)y=3cos(2x+$\frac{π}{6}$)的最小正周期為π.

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同步練習(xí)冊(cè)答案