6．若x₀是方程lnx+x-3=0的實數(shù)解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

A．

（1，1.5）

B．

（1.5，2）

C．

（2，2.5）

D．

（2.5，3）

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$a=\sqrt{3}，b=2$，A=60°，則c=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

4．復數(shù)$z=2i+\frac{2}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

3．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x²-6x+5≤0}，則S∩T=（　�。�

A．

{2，3，4}

B．

{1，2，3，4，5}

C．

{2，3}

D．

T

2．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）對于任意實數(shù)x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的方程為$sinθ-\sqrt{3}ρ{cos^2}θ=0$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點的一個極坐標．

20．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}$（x＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），f'（x）是f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）當a=2時，求證f（x）＞1；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)a，使得f'（x）≥x²lnx對一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，說明理由．

19．已知點F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成一個等邊三角形，直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與橢圓E有且僅有一個交點M．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與y軸交于P，過點P的直線與橢圓E交于兩不同點A，B，若λ|PM|²=|PA|•|PB|，求實數(shù)λ的取值范圍．

18．如圖所示，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°，AB=AA₁=2A₁B₁=2．
（Ⅰ）若M為CD中點，求證：AM⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅱ）求直線DD₁與平面A₁BD所成角的正弦值．

17．某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇．
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎均可獲得獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？