19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（　�。�

A．

sinθ-cosθ

B．

sinθ+cosθ

C．

cosθ+sinθ

D．

cosθ-sinθ

18．已知扇形的弧長為π，面積為2π，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

2

D．

4

17．已知函數(shù)f（x）=（x-a）•（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=log_ax+b的圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．已知集合M={5，log₂a}，N={a，b}，若M∩N={1}，則M∪N=（　�。�

A．

{1，2，5}

B．

{0，1，2}

C．

{0，1，5}

D．

{0，2，5}

15．已知函數(shù)F（x）=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的圖象在點x=e處的切線方程．
（2）若方程F（x）-t=0在x∈[e^-2，1]上有兩個不相等的實數(shù)根，求t的取值范圍．

14．設(shè)命題p：“對任意的x∈R，x²-2x＞a”，命題q：“函數(shù)f（x）=x²+2ax+2-a在R上有零點”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

13．若以等邊三角形ABC的頂點A，B為焦點的雙曲線恰好過BC的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}+1$

12．某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a，b的值；

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	50	50	a	150	b

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

11．已知命題p：關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+1≤0的解集為∅；命題q：方程$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{a}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；若命題^?q為真命題，p∨q為真命題．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷方程（a+1）x²+（1-a）y²=（a+1）（1-a）所表示的曲線的形狀．

10．①“?x∈R，x²-3x+3=0”的否定是真命題；
②“$-\frac{1}{2}＜x＜0$”是“2x²-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是真命題；
④曲線$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}=1（9＜k＜25）$有相同的焦點；
⑤過點（1，3）且與拋物線y²=4x相切的直線有且只有一條．
其中是真命題的有：①③④（把你認為正確命題的序號都填上）