19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．sinθ+cosθC．cosθ+sinθD．cosθ-sinθ

分析 $θ∈（0，\frac{π}{4}）$，可得sinθ＜cosθ．利用誘導(dǎo)公式可得$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=$\sqrt{（sinθ-cosθ）^{2}}$，即可得出．

解答 解：∵$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，∴sinθ＜cosθ．
∴$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=$\sqrt{1+2sinθcosθ}$=$\sqrt{（sinθ-cosθ）^{2}}$=cosθ-sinθ．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則對于z=2x-y（　�。�
A．在$（{-\sqrt{2}，0}）$處取得最大值B．在$（{0，\sqrt{2}}）$處取得最大值
C．在$（{\sqrt{2}，0}）$處取得最大值D．無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P為C上異于原點的任意一點，過點P的直線l交C于另一點Q，交x軸的正半軸于點S，且有|FP|=|FS|．當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為3時，|PF|=|PS|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E．
（�。┳C明直線PE過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（ⅱ）△PQE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14}$，$0＜α＜\frac{π}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求$cos（2α-\frac{π}{4}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)命題p：“對任意的x∈R，x2-2x＞a”，命題q：“函數(shù)f（x）=x2+2ax+2-a在R上有零點”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（2017.5）=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦點為F點，P為橢圓C上一動點，定點A（2，4），則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{17}$D．$-\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f （x）=lnx-mx+m．
（1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x∈Z，A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，若命題p：?x∈A，2x∈B，則其否定為（　�。�
A．?x∈A，2x∉BB．?x∉A，2x∉BC．?x∉A，2x∈BD．?x∈A，2x∉B

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同步練習(xí)冊答案