11．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=-4x+3sinx-cosx的拐點(diǎn)是M（x₀，f（x₀）），則點(diǎn)M（　�。�

A．

在直線y=-3x上

B．

在直線y=3x上

C．

在直線y=-4x上

D．

在直線y=4x上

10．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球面的表面積為（　　）

A．

20π

B．

$\frac{44}{3}$π

C．

$\frac{28}{3}$π

D．

4π

9．如圖，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）線段BC上是否存在一點(diǎn)E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，請(qǐng)給出$\frac{BE}{CE}$的值，并進(jìn)行證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）若$PD=\sqrt{3}$，線段PC上有一點(diǎn)F，且PC=3PF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

8．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)過為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被E截得的線段長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心的圓過F，且圓C與直線x=$\frac{1}{2}$相交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的取值范圍．

7．如圖所示，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)，PC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：PC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAB的體積．

6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$．

5．如圖，點(diǎn)P為圓E：（x-1）²+y²=r²（r＞1）與x軸的左交點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦PQ，使PQ與y軸交于PQ的中點(diǎn)D．
（Ⅰ）當(dāng)r在（1，+∞）內(nèi)變化時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（-1，1），設(shè)直線AQ，EQ分別與（Ⅰ）中的軌跡交于另一點(diǎn)Q₁，Q₂，求證：當(dāng)Q在（Ⅰ）中的軌跡上移動(dòng)時(shí)，只要Q₁，Q₂都存在，且Q₁，Q₂不重合，則直線Q₁Q₂恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若$α=\frac{π}{3}$，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若$|{AB}|=\sqrt{3}|{OP}|$，其中為橢圓的右焦點(diǎn)P，求直線l的斜率．

3．如圖所示，拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率存在的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，|AB|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作拋物線C的切線交直線x=$\frac{p}{2}$于點(diǎn)D，試問：是否存在定點(diǎn)M在以AD為直徑的圓上？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，O為A′D的中點(diǎn)，連接EF，EO，F(xiàn)O．

（Ⅰ）求證：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直線BD與平面OEF所成角的正弦值．