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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$(a∈R)為純虛數(shù),其中i為虛數(shù)單位,則a=( 。
A.2B.3C.-2D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖,已知過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A2作一個(gè)圓,該圓與其漸近線bx-ay=0交于點(diǎn)P,Q,若∠PA2Q=90°,|PQ|=2|OP|,則該雙曲線的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知直線l:x+y-6=0和圓M:x2+y2-2x-2y-2=0,點(diǎn)A在直線l上,若直線AC與圓M至少有一個(gè)公共點(diǎn)C,且∠MAC=30°,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為[1,5].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則它的體積為16.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此四面體的四個(gè)面中面積的最大值為2$\sqrt{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.若直線y=kx+2k與曲線$y=\sqrt{1-{x^2}}$有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A.$({-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}})$B.$[{0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}})$C.$[{-\sqrt{3},\sqrt{3}}]$D.$[{0,\sqrt{3}})$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.圓x2+y2-4x-4y=0上的點(diǎn)到直線x+y-6=0的最大距離和最小距離的差是( 。
A.$\sqrt{2}$B.$3\sqrt{2}$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),且f(2)=0,若f(lnx)>0,則x的取值范圍是$(\frac{1}{{e}^{2}},{e}^{2})$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,0<ϕ<π)在$x=\frac{π}{3}$處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及其增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)•cosx-1,求函數(shù)g(x)在區(qū)間$(0\;,\;\frac{π}{2})$上的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ),($A>0,ω>0,-\frac{π}{2}<ϕ<\frac{π}{2}$)的部分 圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x$-\frac{π}{3}$).

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同步練習(xí)冊(cè)答案