3．已知A（-m，0），B（m，0）（m＞2）若三角形ABC內(nèi)切圓的圓心在直線x=1上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)C軌跡方程可能為（　�。�

A．

${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$

B．

${x^2}-\frac{y^2}{6}=1（x＞1）$

C．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1（x＞2）$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$

2．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是π，單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

1．定義區(qū)間[x₁，x₂]的長度為x₂-x₁（x₂＞x₁）單調(diào)遞增），函數(shù)$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長度時(shí)實(shí)數(shù)a的值（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

-3

C．

1

D．

3

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，9]為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l₁，l₂，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程，說明它表示什么曲線，并寫出其參數(shù)方程；
（2）過直線C₁上的點(diǎn)向曲線C₂作切線，求切線長得最小值．

18．設(shè)函數(shù)g（x）=a（2x-1），h（x）=（2a²+1）1nx，其中a∈R．
（Ⅰ）若直線x=2與曲線y=g（x）分別交于A、B兩點(diǎn)，且曲線y=g（x）在點(diǎn)A處的切線與曲線y=h（x）在點(diǎn)B處的切線相互平行，求a的值；
（Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

17．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，則sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．

16．已知直線y=-x+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢圓的離心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，則a的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

15．函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

14．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y+1≥0}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若向量$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{m}$+μ$\overrightarrow{n}$（λ，μ∈R），則λ-μ的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$]

B．

[-6，2]

C．

[-1，$\frac{7}{2}$]

D．

[-4，$\frac{2}{3}$]