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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ 3x+y≤18\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,則$z=x+\frac{y}{2}$的最大值為7.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.${cos^2}15°-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知定義域為R的函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,1),且對任意實數(shù)x1<x2,都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}>-2$,則不等式$f({log_2}|{3^x}-1|)<3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集為(  )
A.(-∞,0)∪(0,1)B.(0,+∞)C.(-1,0)∪(0,3)D.(-∞,1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.如圖是民航部門統(tǒng)計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表,下面敘述不正確的是( 。
A.深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高
B.深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降
C.平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
D.平均價格變化量從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在△ABC中,D為三角形所在平面內(nèi)一點,且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$,則$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ABC}}}}$=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.某游戲設計了如圖所示的空心圓環(huán)形標靶,圖中所標注的一、二、三區(qū)域所對的圓心角依次為$\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}$,$\frac{5π}{6}$,則向該標靶內(nèi)投點,該點落在區(qū)域二內(nèi)的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{7}$D.$\frac{3}{8}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知復數(shù)z=1+i,則下列命題中正確的個數(shù)為( 。
①$|z|=\sqrt{2}$;
②$\overline z=1-i$;
③z的虛部為i;
④z在復平面上對應點在第一象限.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

16.(1)如果關于x的不等式|x+1|+|x-5|≤m的解集不是空集,求m的取值范圍;
(2)若a,b均為正數(shù),求證:aabb≥abba

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系.曲線C1的極坐標方程為ρ2(3+sin2θ)=12,曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$(t為參數(shù),$α∈(0,\frac{π}{2})$).
(1)求曲線C1的直角坐標方程,并判斷該曲線是什么曲線;
(2)設曲線C2與曲線C1的交點為A,B,P(1,0),當$|PA|+|PB|=\frac{7}{2}$時,求cosα的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}+(1-a)x-alnx\;,\;a∈R$.
(1)若f(x)存在極值點為1,求a的值;
(2)若f(x)存在兩個不同零點x1,x2,求證:x1+x2>2.

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同步練習冊答案