10．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P．設(shè)EF與BD交于點O，過點P作PH⊥BD，垂足為H．
（Ⅰ）求證：PH⊥底面BFDE；
（Ⅱ）若四棱錐P-BFDE的體積為12，求正方形ABCD的邊長．

9．某校高三文科班150名男生在“學(xué)生體質(zhì)健康50米跑”單項測試中，成績?nèi)�部介�?秒與11秒之間．現(xiàn)將測試結(jié)果分成五組：第一組[6，7]；第二組（7，8]，…，第五組（10，11]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．按國家標(biāo)準(zhǔn)，高三男生50米跑成績小于或等于7秒認(rèn)定為優(yōu)秀，若已知第四組共48人，則該校文科班男生在這次測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)是9．

8．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{2{a}^{2}+1}{a}$|+|x-a|（a＞0）
（Ⅰ）證明：f（x）≥2$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥5的解集．

7．兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），現(xiàn)有如下命題：
①對?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，+∞），使得x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
②?x₁∈（0，+∞），對?x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，使得f（x₁）-f（x₂）＜x₂-x₁；
③當(dāng)a＞3時，對?x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立；
④當(dāng)a＞3時，對?x∈（3，+∞），且x≠a時，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）恒成立；其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面體ABCD體積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則這個球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{500π}{81}$

B．

4π

C．

$\frac{25π}{9}$

D．

$\frac{100π}{9}$

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，E為PB上任意一點．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）試確定點E的位置，使得四棱錐P-ABCD的體積等于三棱錐B-ACE體積的4倍．

3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足cos²B-cos²C-sin²A=sinAsinB．
（1）求角C；
（2）若c=2$\sqrt{6}$，△ABC的中線CD=2，求△ABC面積S的值．

2．在銳角△ABC中，$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{x}{y}$=3．

1．已知過拋物線y²=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則直線l的斜率為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$