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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{{3（1-{2^x}）}}{{{2^x}+1}}，（-1≤x≤1）}\\{-\frac{1}{4}（{x^3}+3x），（x＜-1或x＞1）}\end{array}}\right.$對任意的m∈[-3，2]，總有f（mx-1）+f（x）＞0恒成立，則x的取值范圍是（　　）
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}}）$B．（-1，2）C．$（{-\frac{4}{3}，-\frac{1}{2}}）$D．（-2，3）

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9．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn對于任意正整數(shù)n均成立，則數(shù)列{xn}的前2016項和S2016的值為（　�。�
A．672B．673C．1342D．1344

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=0，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個極值點x1，x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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7．已知拋物線G：x2=2py（p＞0），直線y=k（x-1）+2與拋物線G相交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A，B點分別作拋物線G的切線L1，L2，兩切線L1，L2相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L1⊥L2，求拋物線G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面積為S1，直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2，證明：$\frac{S_1}{S_2}$為定值．

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6．在如圖所示的幾何體中，平面ADNM⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，AB=2，AM=1，E是AB的中點．
（1）求證：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在線段AM上是否存在點P，使二面角P-EC-D的大小為$\frac{π}{4}$？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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5．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE，構成四棱錐A1-BCDE，若M為線段A1C的中點，在翻轉(zhuǎn)過程中有如下4個命題：
①MB∥平面A1DE；
②存在某個位置，使DE⊥A1C；
③存在某個位置，使A1D⊥CE；
④點A1在半徑為$\sqrt{2}$的圓面上運動，
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow c$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），$（\overrightarrow c-2\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，則|$\overrightarrow c$|的最大值為（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{7}$

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3．已知（1-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2016（x-1）2016+a2017（x-1）2017（x∈R），則a1-2a2+3a3-4a4+…-2016a2016+2017a2017=（　�。�
A．2017B．4034C．-4034D．0

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2．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}ln{x^2}}}{|x|}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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1．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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