10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞1），g（x）={3^x}$．
（1）若g（a+2）=81，求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用定義證明f（x）在R上的增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

9．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA₁=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB₁∥平面BC₁D；
（2）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求三棱錐C-BC₁D的體積．

8．某小商品2016年的價格為15元/件，你那銷量為a件，現(xiàn)經(jīng)銷商計(jì)劃在2017年該商品的價格降至10元/件到14元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為7元/件，經(jīng)市場調(diào)查，該商品的價格下降后增加的銷售量與定價和顧客期望價格的差成反比，比例系數(shù)為k，該商品的成本價為5元/件．
（1）寫出該商品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益y與定價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=3a，當(dāng)定價為多少時，經(jīng)銷商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？

7．如圖，平面SAB為圓錐的軸截面，O為底面圓的圓心，M為母線SB的中點(diǎn)，N為底面圓周上的一點(diǎn)，AB=4，SO=6．
（1）求該圓錐的側(cè)面積；
（2）若直線SO與MN所成的角為30°，求MN的長．

6．已知直線l₁：y=k（x+1）+2，（k∈R）過定點(diǎn)P．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l₁與直線l₂：3x-（k-2）y+5=0平行，求k的值并求此時兩直線間的距離．

5．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0），且f（2x+1）=4x+1．
（1）求f（x）；
（2）若集合B={x|1＜f（x）＜3}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，若f（f（α））=1，則實(shí)數(shù)a的值為1，或log₂5．

3．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）=f（x）+x³，且g（2）=10，則g（-2）=-6．

2．直線l過點(diǎn)A（1，-1），B（3，m），且斜率為2，則實(shí)數(shù)m的值為3．

1．如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成角的度數(shù)為（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°