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科目： 來源： 題型：填空題

18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，則f（x1）+f（x2）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1和兩點A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則當(dāng)t取得最大值時，點P的坐標是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD是菱形，PA⊥平面 ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA 上的一個動點，E 為 PD 的中點．
（Ⅰ）求證：平面 BDF⊥平面 PCF；
（Ⅱ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax，g（x）=ex，a∈R且a≠0，e=2.718…，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[-1，1]上極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）令函數(shù)p（x）=f'（x）•g（x），若?a∈[1，3]，函數(shù)p（x）在區(qū)間[b+a-ea，+∞]上均為增函數(shù)，求證：b≥e3-7．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前 n 項和為 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n，bn=$\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+2}}}}$，記數(shù)列{bn}的前 n 項和為Tn，若對任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求實數(shù) λ 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=[x2-（n+1）x+1]ex-1，g（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{2}+1}$，n∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）在R上單調(diào)遞增時，證明：對任意x1，x2∈R且x1≠x2，$\frac{g（{x}_{2}）+g（{x}_{1}）}{2}$＞$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），sin2α=$\frac{1}{2}$，則sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2-x+2（0≤x≤1）在x=1處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≤0B．0$≤a≤\frac{3}{5}$C．a≤$\frac{3}{5}$D．a≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜π）．若對任意x∈R，f（1）≤f（x）≤f（6），則（　　）
A．f（2014）-f（2017）＜0B．f（2014）-f（2017）=0C．f（2014）+f（2017）＜0D．f（2014）+f（2017）=0

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