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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且滿足Sn=λan-1,若{an}為遞增數(shù)列,則λ的取值范圍為λ<0或λ>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l將拋物線C于A、B,若|AF|=4|BF|,則直線l的斜率是$±\frac{4}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)的實(shí)義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)中心對(duì)稱,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x<-1時(shí),(x+1)[f(x)+(x+1)f′(x)]<0.則不等式xf(x-1)>f(0)的解集為( 。
A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知數(shù)列{an}滿足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=n(n∈N*),數(shù)列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn,則S1•S2•S3…S10=$\frac{1}{11}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.(x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)n的展開式中,所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512,則展開式中x3的系數(shù)為126(用數(shù)字作答).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.斜率為k(k>0)的直線經(jīng)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于C點(diǎn),當(dāng)B為AC中點(diǎn)時(shí),k的值為( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.3$\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)M為邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn),N為正方形區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界),則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值為( 。
A.32B.24C.20D.16

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.圓C與x軸相切于T(1,0),與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A、B,且|AB|=2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.(x-1)2+(y-$\sqrt{2}$)2=2B.(x-1)2+(y-2)2=2C.(x+1)2+(y+$\sqrt{2}$)2=4D.(x-1)2+(y-$\sqrt{2}$)2=4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.滿足{1,2}⊆P?{1,2,3,4}的集合P的個(gè)數(shù)是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=$\frac{lnx}{x}$,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)求證:在(Ⅰ)的條件下,f(x)>g(x)+$\frac{1}{2}$;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案