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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)A，B分別在C的兩條漸近線上，AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求雙曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則直線l的傾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知條件p：|x-4|≤6，條件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，9]C．[1，9]D．[9，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在如圖所示的多面體中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．
（1）在AC上求作點(diǎn)P，使PE∥平面ABF，請(qǐng)寫出作法并說明理由；
（2）求三棱錐A-CDE的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AD=2，AB=BC=1，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖乙
（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求點(diǎn)B與平面A1CD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線${C_1}：{x^2}=4y$的焦點(diǎn)F也是橢圓${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)，C1與C2的公共弦的長為$2\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）作斜率為k的直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使O在以AB為直徑的圓外？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=1-f（2）log2x，則$f（{\frac{1}{2}}）$=$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M，N兩點(diǎn)在雙曲線上，且MN∥F1F2，|F1F2|=3|MN|，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且Q是線段F1N的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．3B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2017=4034，則$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知$a={（{\frac{1}{3}}）^x}$，b=x3，c=lnx，當(dāng)x＞2時(shí)，a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案