3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為$\frac{77}{8}$．

2．某企業(yè)有甲乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按規(guī)定該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在[45，75）的為優(yōu)質(zhì)品，從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中個(gè)隨機(jī)抽取500件，測量這些產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，結(jié)果如表：

分組	[25，35）	[35，45）	[4，55）	[55，65）	[65，75）	[75，85）	[85，95）
甲廠頻數(shù)	10	40	115	165	120	45	5
乙廠頻數(shù)	5	60	110	160	90	70	5

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為：“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量有差異”？
（2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（3）經(jīng)計(jì)算，甲分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s²=142，乙分廠的500件差評(píng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s²=162，可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ²近似為樣本方差s²，由優(yōu)質(zhì)品率較高的廠的抽樣數(shù)據(jù)，能夠認(rèn)為該分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)品中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品至少占全部產(chǎn)品的18%？
附注：
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{140}$≈11.92，$\sqrt{162}$≈12.73
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974．

P（k2≥k）	0.05	0.01	0.001
h	3.841	6.635	10.828

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

4

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{20}{3}$

D．

12

20．如圖，五面體ABCDE，四邊形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB=1，AE=2，F(xiàn)是線段BC上一點(diǎn)，直線BC與平面ABD所成角為30°，CE∥平面ADF．
（1）試確定F的位置．
（2）求三棱錐A-CDF的體積．

19．在如圖所示的空間幾何體中，EC⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分別為AF，DE，AE的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

18．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)．空氣質(zhì)量分分級(jí)與AQI大小關(guān)系如表所示：

AQI	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

某環(huán)保人士從2016年11月甲地的AQI記錄數(shù)據(jù)軸，隨機(jī)抽取了7天的AQI數(shù)據(jù)，用莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）若甲地每年同期的空氣質(zhì)量狀況變化不大，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)2017年11月甲地空氣質(zhì)量為良的天數(shù)（結(jié)果精確到天）；
（Ⅱ）從甲地的這7個(gè)數(shù)據(jù)中任意抽取2個(gè)，求AQI均超過100的概率．

17．已知正數(shù)a，b滿足4a+b=ab，則a+b的最小值為9．

16．如圖，三棱柱ABC-DEF中，側(cè)面ABED是邊長為2的菱形，且∠ABE=$\frac{π}{3}$，BC=$\frac{\sqrt{21}}{2}$，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，F(xiàn)G=$\sqrt{3}$，點(diǎn)M在線段CF上，且CM=$\frac{1}{4}$CF．
（1）證明：直線GM∥平面DEF；
（2）求三棱錐M-DEF的體積．

15．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種．若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
	浮動(dòng)因素	浮動(dòng)比率
A1	上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮10%
A2	上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮20%
A3	上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮30%
A4	上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A5	上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮10%
A6	上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
數(shù)量	10	5	5	20	15	5

（Ⅰ）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
（Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

14．如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為2，∠B₁BA=$\frac{π}{3}$，M，N分別為A₁C₁與B₁C的中點(diǎn)，且側(cè)面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ABB₁A₁
（Ⅱ）求三棱柱B₁-ABC的體積．