8．如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC₁所在直線上的一點(diǎn)，若二面角A-B₁E-B的正弦值為$\frac{1}{2}$，求CE的長(zhǎng)．

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為$\frac{32π}{3}$

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$，過x軸上點(diǎn)P的直線l與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)（M在第一象限），直線MO交雙曲線左支于點(diǎn)Q（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），連接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x+1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）+a（x+2）}{x}$的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e ²]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞1，且a∈N*，曲線y=f （x） 在點(diǎn) （1，f（ 1）） 處的切線l與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x₀，0 ），B（ 0，y₀），當(dāng)$\frac{1}{{x}_{0}^{2}}$+$\frac{1}{{y}_{0}^{2}}$取得最小值時(shí)，求切線l的方程．

4．已知橢圓 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn) D 在橢圓 C 上，DF₁⊥F₁F₂，|F₁F₂|=4$\sqrt{3}$|DF|，△DFF的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；（2）圓x²+y²=b²的切線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

3．如圖，等邊三角形ABC與等腰直角三角形DBC公共邊BC，BC=$\sqrt{2}$，DB=DC，AD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

2．為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了一次普法知識(shí)競(jìng)賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)從甲、乙兩單位中各隨機(jī)抽取了5名職工的成績(jī)，如下：

甲單位職工的成績(jī)（分）	87	88	91	91	93
乙單位職工的成績(jī)（分）	85	89	91	92	93

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出樣本中甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位職工對(duì)法律知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從乙單位的5名職工中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的成績(jī)之差的絕對(duì)值至少是4分的概率．

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-（t+1）n+t，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2n-2．

20．在條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為4．

19．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀改寫成如下形式f（x）=（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…a₁）x+a₀．至今仍是比較先進(jìn)的算法，特別是在計(jì)算機(jī)程序應(yīng)用上，比英國(guó)數(shù)學(xué)家取得的成就早800多年．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為5，2，則輸出v的值為（　�。�

A．

130

B．

120

C．

110

D．

100