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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點M（0，$\frac{1}{2}$）的距離比點P到x軸的距離大$\frac{1}{2}$．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx與點P的軌跡相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$，點F1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點M是直線l與橢圓C的一個公共點，設(shè)$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）證明：λ=1-e2；
（2）若λ=$\frac{3}{4}$，△MF1F2的周長為6，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知正項數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|-x．
（1）當(dāng)a=1，解不等式f（x）＜g（x）；
（2）對任意x∈[-1，1]，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an-n+1（n∈N*），bn=an+1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．袋中裝有大小相同的四個球，四個球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案