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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;\;\;（a＞b＞0）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點F是其一個焦點，P 為橢圓上一點，|PF|的最小值為$\sqrt{3}-1$，直線l：y=m（x-1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）證明：直線l與橢圓C總有兩個不同的交點；
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點？若存在，求實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)$f（x）=-{log_2}（{{x^2}-2ax+3}）在（-∞，1）$上是增函數(shù)，則a的取值范圍[1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知點A（1，2）和點B（2，1），若直線y=kx+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是[0，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2且a∈N），則a2016等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD對角線上的點，且A1P=AQ，證明：PQ∥平面BCC1B1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，則下列命題：
①f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{6}，0}）$對稱；
③f（x）的最小正周期為π，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{12}}]$上為增函數(shù)；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象．
其中正確的命題的序號為③④．（把正確的都填上）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的極值
（2）曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在1到200這200個整數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知${（{\frac{1}{2}}）^x}≤4$且${log_{\sqrt{3}}}x≤2$，求函數(shù)f（x）=9x-3x+1-1的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案