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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）處的切線的斜率分別是k_M，k_N，規(guī)定φ（M，N）=$\frac{|{k}_{M}-{k}_{N}|}{|MN|}$（|MN|為線段MN的長度）叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”．設(shè)曲線f（x）=x³+2上不同兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁y₁=1，則φ（M，N）的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個(gè)問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布4尺，半個(gè)月（按15天計(jì)算）總共織布81尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．等腰△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的中線，且BD=3，則△ABC的面積最大值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．過點(diǎn)P（-1，0）作直線與拋物線y²=8x相交于A，B兩點(diǎn)，且2|PA|=|AB|，則點(diǎn)B到該拋物線焦點(diǎn)的距離為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)（3，9），則${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）}^{8}$的展開式中x的系數(shù)為112．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間[1，e]上任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[0，2]上任取實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）=ax²+x+$\frac{1}{4}$b有兩個(gè)相異零點(diǎn)的概率是（　　）